Épargne • Simulateur
Calcul d’intérêts composés : simulateur et formule
26 533 €
10 000 € à 5 % sur 20 ans
+65 %
Gain vs intérêts simples
72 / taux
Années pour doubler
0 % impôt
Livret A, LEP, LDDS
10 000 € placés à 5 % pendant 20 ans deviennent 26 533 € avec les intérêts composés, contre seulement 20 000 € avec les intérêts simples. L’écart : 6 533 €, soit 65 % de gain supplémentaire. Sur 30 ans, l’écart explose à 18 219 €. C’est l’effet « boule de neige » : les intérêts produisent eux-mêmes des intérêts.
Albert Einstein aurait qualifié les intérêts composés de « 8e merveille du monde ». La citation est probablement apocryphe, mais le mécanisme est bien réel : sur un Livret A à 1,5 %, un LEP à 2,5 % ou une assurance-vie à 3 %, les intérêts s’ajoutent au capital chaque année et produisent à leur tour des intérêts l’année suivante. Plus la durée est longue, plus l’effet s’accélère.
Simulateur d’intérêts composés
Paramètres
Capital final
0 €
Intérêts
0 €
0 %
Total investi
0 €
Estimation indicative. Capitalisation mensuelle, hors inflation et fiscalité.
Intérêts simples vs intérêts composés
Avec les intérêts simples, 10 000 € à 5 % rapportent 500 € chaque année, toujours sur la même base. Avec les intérêts composés, la base augmente chaque année : 500 € la première année, puis 525 €, puis 551 €… Sur 30 ans, les intérêts cumulés (33 219 €) dépassent largement le capital initial (10 000 €). Doubler la durée de 15 à 30 ans multiplie par 4 les intérêts cumulés.
La formule des intérêts composés
Sans versement régulier
Capital final = Capital initial x (1 + taux)^n
- Capital initial : la somme placée au départ (ex : 10 000 €)
- Taux : le taux d’intérêt annuel en décimal (5 % = 0,05)
- n : le nombre d’années de placement
Avec versement mensuel
Capital final = Capital initial x (1 + rm)^(n x 12) + Versement x [((1 + rm)^(n x 12) – 1) / rm]
- rm : taux mensuel = taux annuel / 12
- Versement : montant déposé chaque mois
- n x 12 : nombre total de mois
L’effet boule de neige sur 30 ans
| Durée | Capital initial | Taux | Capital final | Intérêts générés |
|---|---|---|---|---|
| 5 ans | 10 000 € | 5 % | 12 763 € | +2 763 € |
| 10 ans | 10 000 € | 5 % | 16 289 € | +6 289 € |
| 15 ans | 10 000 € | 5 % | 20 789 € | +10 789 € |
| 20 ans | 10 000 € | 5 % | 26 533 € | +16 533 € |
| 25 ans | 10 000 € | 5 % | 33 864 € | +23 864 € |
| 30 ans | 10 000 € | 5 % | 43 219 € | +33 219 € |
3 exemples concrets sur des placements courants
Livret A : 10 000 € + 100 €/mois à 1,5 %
Au bout de 20 ans : capital final de 39 036 €, dont 5 036 € d’intérêts nets d’impôt (les livrets réglementés sont exonérés). Le total investi est de 34 000 €. Les intérêts composés apportent un gain modeste mais garanti et sans aucune fiscalité.
LEP : 10 000 € au plafond à 2,5 %
Le LEP est plafonné à 10 000 €. À 2,5 % par an avec capitalisation, il rapporte 250 € la première année, puis 256 € la deuxième (intérêts sur les 10 250 €). Au bout de 10 ans, le capital atteint 12 801 €, soit 2 801 € d’intérêts nets. Le plafond inclut les intérêts capitalisés, ce qui signifie que le LEP dépasse progressivement les 10 000 €.
Assurance-vie fonds euros : 20 000 € + 200 €/mois à 2,5 %
Au bout de 20 ans : capital final de 94 284 €, dont 26 284 € d’intérêts. Attention : les intérêts de l’assurance-vie sont soumis aux prélèvements sociaux (17,2 %) chaque année sur les fonds euros, et au PFU ou au barème progressif en cas de rachat. Après 8 ans, un abattement de 4 600 € (9 200 € pour un couple) s’applique sur les gains retirés.
Ce qui freine l’effet boule de neige
- L’inflation : si le placement rapporte 3 % et l’inflation est de 2 %, le gain réel n’est que de 1 %. Pour estimer le pouvoir d’achat futur, retrancher l’inflation du taux utilisé dans le simulateur.
- Les frais : sur une assurance-vie, les frais de gestion (0,5 à 1 %/an) grignotent le rendement chaque année. Sur 20 ans, 0,5 % de frais en moins représente plusieurs milliers d’euros de capital supplémentaire.
- La fiscalité : les livrets réglementés (Livret A, LEP, LDDS) sont exonérés. Les autres placements sont soumis au PFU (30 %) ou au barème progressif. Le PEA est exonéré d’impôt sur le revenu après 5 ans (hors prélèvements sociaux).
- Les retraits : chaque retrait réduit la base de capitalisation. L’effet composé fonctionne à plein uniquement si les gains restent investis.
Questions fréquentes
Les intérêts composés sont des intérêts calculés sur le capital initial ET sur les intérêts déjà accumulés. Contrairement aux intérêts simples (calculés uniquement sur le capital de départ), ils créent un effet « boule de neige » : chaque année, la base de calcul augmente, ce qui accélère la croissance du capital sur le long terme.
La formule de base est : Capital final = Capital initial × (1 + taux)^nombre d’années. Avec des versements mensuels, on ajoute : + Versement × [((1 + taux mensuel)^(n×12) – 1) / taux mensuel]. Par exemple, 10 000 € placés à 5 % pendant 20 ans donnent 26 533 € sans aucun versement supplémentaire.
Les intérêts simples ne portent que sur le capital initial : 10 000 € à 5 % = 500 €/an, soit 20 000 € après 20 ans. Les intérêts composés réinvestissent les gains : les mêmes 10 000 € à 5 % donnent 26 533 € après 20 ans, soit 6 533 € de plus. L’écart se creuse avec le temps.
Tous les placements à capitalisation : Livret A (1,5 %), LEP (2,5 %), LDDS (1,5 %), assurance-vie fonds euros (~2,5 %), PEA (actions à dividendes réinvestis), PER, SCPI à revenus réinvestis. Les livrets réglementés capitalisent les intérêts chaque 31 décembre ou chaque quinzaine.
C’est un raccourci mental pour estimer le temps nécessaire pour doubler son capital. Divisez 72 par le taux de rendement annuel : à 6 %, votre argent double en 12 ans (72/6). À 3 %, il faut 24 ans. À 9 %, seulement 8 ans.
